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一起学习魔法吧（番外篇0）

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任何非常先进的技术，初看都与魔法无异。

高阶函数

高阶函数是什么？在第一次遇见这个名词的时候，我还以为是封装好的轮子，只是可以实现的功能比较强大，然而其实际的含义可以解释为\

  • 接受一个或多个函数作为输入

  • 输出一个函数

    满足上述两个条件之一便可称之为高阶函数

例如我们要构建一个数学上的 Σ 符号（求和符号），可能有人觉得这有什么难的？然后给出下面这种代码

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int a[10000];
int sum(int n,int *a){
   int result;
   for(int i = 0;i<n;i++){
       result += a[i];
   }
   return result;
}

这个函数却可以做到求和，但是如果我现在想求 n^2 的和怎么办呢？

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int a[10000];
int sum(int n,int *a){
   int result;
   for(int i = 0;i<n;i++){
       result += pow(a[i],2);
   }
   return result;
}

好吧，但是我又想求 n^3 的和怎么办呢？就你事多

突然你的同事过来告诉你：“好吧，技术部门搞错了，他们其实想要的是平方和”

这个时候你可能已经打算举起手中键盘了，但是等等，你不觉得这样写求和函数代码根本没有复用性吗？如果我的求和函数又要更改步长怎么办？如果需求再次变动怎么办？当代码比较少的时候你可能还能找到令你抓狂的求和函数并修改它，一旦程序的复杂性增长，你每次变动程序都有可能带来灾难性的后果。这个时候你可能会想到面向对象编程（oop），但是我们今天不讨论这个，我们试图用高阶函数来解决这个问题。 作者：菌汤锅好吃

额，这个看上去够丑的，那些个函数指针是什么？我们为什么要构建这么丑的一个函数？这个函数（过程）已经很好的抽象出了数学符号 ∑ start 与 end 分别代表了上下界，next,term 两个函数（过程）分别表达了步长和操作，这样一来每次需求变化时我只要改动 sum 的参数就行了，根本不用再次修改底层的 sum 代码。

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#include<stdio.h>
int next(int i) {
   //下一个迭代;
   i += 1;
   return i;
}
int square(int n) {
   n = n * n;
   return n;
}
int next2(int i) {
   i += 2;
   return i;
}
int term2(int n) {
   n = n * 2;
   return n;
}
double sum(int start, int end, int(*next)(int a), int(*term)(int b)) {
   static int result = 0;
   if (start <= end) {
       result += term(start);
       return sum(next(start), end, (*next), (*term));
   }
   else
       return result;
}
int main(){
   int a, b;
   scanf("%d %d", &a, &b);
   printf("%f",sum(a, b, next2, term2));
   printf("%f",sum(a, b ,next1, term1));
   return 0;
}